Курс теоретической физики. Том 2. Квантовая механика. Квантовая статистика и физическая кинетика

Издательство : 
Наука
Формат: 
DJVU
Размер: 
10,2 МБ
Год : 
1971
Язык: 
Русский
Страниц: 
936
Раздел:

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теоретической физикой. Поэтому те вопросы, которые требуют использования громоздкого или специального математического аппарата, в курс не были включены.2-й том «Курса…» посвящён квантовой механике, квантовой статистике и физической кинетике.Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов физико-технических специальностей высших учебных заведений.Квантовая механика
Основы квантовой механики
Физические основы квантовой механики.
Волновая функция.
Принцип суперпозиции. Разложение по плоским волнам.
Соотношения неопределенности и связь квантовой механики с классической.
Принцип причинности в квантовой механике.
Уравнение Шредингера
Волновое уравнение Шрёдингера.
Плотность потока вероятности.
Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме.
Частица в трехмерной прямоугольной потенциальной яме.
Линейный осциллятор.
Трехмерный осциллятор.
Отражение и прохождение через потенциальный барьер.
Одномерное движение.
Уравнение Шредингера для системы частиц.
Математический аппарат квантовой механики
Линейные операторы.
Собственные значения и собственные функции операторов.
Эрмитовы операторы.
Ортогональность и нормировка собственных функций эрмитовых операторов.
Разложение по собственным функциям.
Квантовомеханические величины и операторы.
Волновая функция и вероятность результатов измерений.
Средние значения.
Коммутация операторов.
Неравенства Гейзенберга.
Скобки Пуассона.
Операторы и собственные функции координаты и импульса.
Оператор Гамильтона.
Стационарные состояния.
Интегральная форма уравнения Шредингера.
Собственные значения и собственные функции операторов момента и квадрата момента.
Дифференцирование операторов по времени.
Интегралы движения.
Четность.
Соотношение неопределенности для времени и энергии.
Движение в поле с центральной симметрией
Уравнение Шредингера.
Свободное движение частицы с заданным моментом количества движения.
Сферическая яма.
Движение в кулоновском поле.
Квазиклассическое приближение
Предельный переход к классической механике.
Решение уравнения Шредингера вблизи точки поворота.
Движение в потенциальной яме в квазиклассическом приближении.
Прохождение через потенциальный барьер.
Квазиклассическое движение в центрально-симметричном поле.
Матричная форма квантовой механики
Операторы и матрицы.
Основы матричного исчисления.
Геометрическая интерпретация волновой функции и канонические преобразования.
Собственные функции и собственные значения оператора, заданного в матричной форме.
Непрерывные матрицы. Обозначения Дирака.
Представления Шредингера, Гейзенберга и представление взаимодействия.
Линейный осциллятор (матричное представление).
Матричные элементы оператора момента.
Сложение моментов количества движения.
Теория возмущений
Теория возмущений, не зависящих от времени.
Теория возмущений при наличии вырождения.
Теория нестационарных возмущений.
Переход системы в новые состояния под влиянием возмущений.
Адиабатическая теория возмущений.
Теория возмущений в интегральной форме.
Спин и тождественность частиц
Спин элементарных частиц.
Операторы спина.
Собственные функции операторов проекций спина частиц. Матрица поворота.
Полный момент количества движения.
Уравнение Паули. Вектор плотности потока вероятности.
Тождественность частиц. Принцип тождественности частиц. Симметричные и антисимметричные состояния.
Волновые функции для системы фермионов и бозонов. Принцип Паули.
Волновая функция системы из двух тождественных частиц со спином 1/2.
Обменное взаимодействие и понятие о химическом и сильном ядерном взаимодействии.
Приложения квантовой механики к рассмотрению свойств атомных и ядерных систем
Атом гелия.
Вариационный принцип.
Метод самосогласованного поля (метод Хартри — Фока).
Статистическая модель атома.
Квантовые числа, характеризующие состояния электронов в атомах.
Периодическая система элементов.
Эффект Зеемана.
Эффект Пашена — Бака и диамагнетизм атомов.
Теория дейтона.
Теория ядерных оболочек.
Теория двухатомных молекул
Адиабатическое приближение и классификация электронных термов.
Молекула водорода и понятие о теории химической связи.
Взаимодействие атомов на больших расстояниях.
Сопоставление молекулярных термов с атомными.
Вращение и колебания молекул.
Теория рассеяния
Амплитуда и сечение рассеяния.
Формула Борна.
Рассеяние быстрых заряженных частиц атомами.
Фазовая теория рассеяния.
Рассеяние сферической потенциальной ямой (понятие о резонансном рассеянии).
Упругое рассеяние тождественных частиц.
Учет поляризации в процессах рассеяния.
Переход к классическому пределу в квантовых формулах рассеяния.
Общая теория неупругого рассеяния и поглощения частиц.
Дифракционное рассеяние быстрых нейтронов ядрами.
Рассеяние медленных частиц. Пороговое приближение.
Формула Брейта — Вигнера.
Матрица рассеяния (S-матрица).
S-матрица и теория возмущений.
Аналитические свойства S-матрицы.
Обращение времени и принцип детального равновесия.
Метод вторичного квантования и теория излучения
Вторичное квантование для систем бозе- и ферми-частиц.
Квантовая механика фотона.
Квантование поля излучения.
Взаимодействие электрона с излучением.
Поглощение и излучение света.
Дипольные переходы в атомных системах.
Квадрупольное и магнитное дипольное излучения.
Правила отбора.
Фотоэффект.
Рассеяние света атомами.
Теория естественной ширины линии.
Релятивистская квантовая механика
Релятивистское волновое уравнение для частицы со спином нуль.
Плотность заряда и поток вероятности для частиц со спином нуль.
Понятие о поле ядерных сил.
Уравнение Дирака.
Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака.
Решение уравнения Дирака для свободной частицы.
Понятие о позитроне.
Спин частиц, описываемых уравнением Дирака.
Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули и магнитный момент частицы.
Атом водорода в теории Дирака.
Инвариантность уравнения Дирака по отношению к отражению, повороту и лоренцеву преобразованию координат.
Законы преобразования билинейных комбинаций, составленных из волновых функций.
Понятие о слабых взаимодействиях. Несохранение четности.
Теория двухкомпонентного нейтрино. Универсальное четырехфермионное взаимодействие.
Некоторые вопросы квантовой электродинамики
Функция Грина уравнения Дирака.
Функция Грина для системы из двух частиц.
Диаграммы Фейнмана.
Комптон-эффект.
Смещение термов атома водорода под влиянием поля вакуума (лэмбовское смещение).
Основы теории элементарных частиц
Элементарные частицы и их свойства.
Типы взаимодействий элементарных частиц.
Группы симметрии в квантовой механике.
Изогруппа SU(2) и ее представления.
Изомультиплеты элементарных частиц.
Волновые функции системы нуклонов и π-мезонов.
Изотопически-инвариантное взаимодействие.
Рассеяние нуклонов и π-мезонов.
Унитарная группа SU(3) и ее представления.
Восьмеричный формализм и унитарные мультиплеты.
Некоторые следствия строгой унитарной симметрии.
Понятие о нарушенной унитарной симметрии.
Составные модели в схеме унитарной симметрии. Кварки.
Общая оценка унитарной симметрии.
Квантовая статистика и физическая кинетика
Квантовая статистика
Статистическая матрица и статистический оператор.
Статистическое распределение в квантовой статистике.
Статистическое распределение в идеальном газе.
Вырожденный идеальный бозе-газ.
Неидеальный бозе-газ. Сверхтекучесть.
Физическая кинетика
Постановка проблемы.
Закон сохранения массы и диффузионный поток.
Закон сохранения импульса и уравнения движения сплошной среды.
Закон сохранения энергии и перенос энтропии в движущейся сплошной среде.
Уравнения Фоккера — Планка.
Основное кинетическое уравнение.
Обсуждение основного кинетического уравнения.
Неравновесные системы с отрицательной температурой и усиление ими электромагнитных волн.
Кинетическая теория газов и газоподобных систем
Кинетическое уравнение Больцмана.
Основное кинетическое уравнение для коррелятивной функции.
Вывод уравнения Больцмана из основного кинетического уравнения.
Обобщенное уравнение переноса и свойства аддитивных инвариантов.
Уравнения переноса массы, импульса и энергии.
Закон возрастания энтропии.
Равновесное и локально равновесное распределение в идеальном газе.
Общая теория решения уравнения Больцмана.
Уравнения гидродинамики, вязкость и теплопроводность газов.
Время релаксации.
Диффузия легкой примеси в основном газе.
Термодиффузия в газах.
Дисперсия звука.
Линеаризованное уравнение Больцмана для квазигазовых систем.
Решение уравнения Больцмана для квазигазовых систем во внешнем поле сил.
Кинетическое уравнение для неодноатомных газов.
Замедление быстрых нейтронов.
Пространственное распределение нейтронов.
Кинетическое уравнение в плазме без столкновений.
Дисперсия и затухание плазменных волн.
Кинетическое уравнение в плазме с учетом столкновений.
Установление равновесия в электронно-ионной плазме.
Методы временных коррелятивных функций и теория Онзагера
Реакция системы на внешнее динамическое возмущение. Классический расчет.
Реакция системы на внешнее динамическое возмущение. Квантовый расчет.
Реакция системы на термическое возмущение.
Вычисление кинетических коэффициентов и связь с уравнением Больцмана.
Теория Онзагера.
Следствия из соотношений Онзагера.
Неравновесные процессы в однокомпонентной системе.
Неравновесные процессы в многокомпонентных системах, (диффузия и термодиффузия).
Флуктуационно-диссипативная теорема.
Теория твердого тела
Твердое тело как квантово-механическая система.
Кристаллическая решетка.
Колебания решетки.
Волновая функция электрона, движущегося в периодическом поле.
Энергетический спектр электрона, движущегося в периодическом поле.
Система электронов в твердом теле.
Модель металла, полупроводника и диэлектрика.
Магнитные свойства металлов. Парамагнетизм электронного газа.
Диамагнетизм электронного газа.
Ферромагнетизм.
Взаимодействие электронов с колебаниями решетки.
Полный гамильтониан твердого тела.
Кинетические свойства твердых тел
Кинетическое уравнение для электронов в металлах.
Электропроводность металлов.
Эффект Холла.
Оптические свойства системы электронов проводимости.
Длина свободного пробега электрона в металлах.
Интеграл столкновений для электронов в металле.
Решение кинетического уравнения.
Сверхпроводимость.
Теория ферми-жидкости.
Электроны в кристаллах диэлектриков.
Внешний фотоэффект с поверхности металла.
Взаимодействие излучения с газом свободных электронов
Разреженная плазма в поле низкочастотного излучения.
Кинетические уравнения для электронов и фотонов.
Кинетика бозе-конденсации фотонного газа.
Подвижность электрона в поле излучения.
Система электронов в произвольном поле излучения.
Обсуждение результатов и области применимости.